1.x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值.2.若x^2+y^2-2x-6y+10=0,求分式x^2-y^2/xy的值.请一楼回答者写出第二题具体答案!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:10:24
1.x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值.2.若x^2+y^2-2x-6y+10=0,求分式x^2-y^2/xy的值.请一楼回答者写出第二题具体答案!
1.x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值.
2.若x^2+y^2-2x-6y+10=0,求分式x^2-y^2/xy的值.
请一楼回答者写出第二题具体答案!
1.x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值.2.若x^2+y^2-2x-6y+10=0,求分式x^2-y^2/xy的值.请一楼回答者写出第二题具体答案!
下次发帖建议分数打个括号,不然会误解题意.
1、由题意知:(x+y)/xy=3,即(1/x)+(1/y)=3.
同理:(1/y)+(1/z)=4,(1/x)+(1/z)=5.(括号自己去掉)
所以:2[(1/x)+(1/y)+(1/z)]=3+4+5=12
①即:(1/x)+(1/y)+(1/z)=6
求倒数:xyz/(xy+yz+zx)=1/[(xy+yz+zx)/zyz]=1/[(1/x)+(1/y)+(1/z)]=1/6
②又或者:(1/x)+(1/y)+(1/z)=(xy+yz+zx)/zyz=6
所以:xyz/(xy+yz+zx)=1/6
2、x²+y²-2x-6y+10=x²-2x+1+y²-6y+9=(x-1)²+(y-3)²=0
所以:x=1,y=3.
(x²-y²)/xy=(x/y)-(y/x)=(1/3)-3=-8/3.(括号自己去掉)
请送分.
第一题无解,第二题结果是 -2