关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值比正根大,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:44:37
关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值比正根大,求m的取值范围.关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值比正根大,求m的取值范围.

关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值比正根大,求m的取值范围.
关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值比正根大,求m的取值范围.

关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值比正根大,求m的取值范围.
设两根分别为x1,x2.
由已知“两根异号,且负根绝对值比正根大”可得
x1x20 (2)(判别式为正,有两根)
4m/(m+3)

m<3/5

设两根分别为x1,x2
根据韦达定理得
x1+x2=4m/(m+3)
x1*x2=(2m-1)/(m+3)
因为x1,x2两根异号,且负根绝对值比正根大,所以有
x1+x2<0
x1*x2<0
解得-3