已知关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根的绝对值比正根大,那么实数m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:41:18
已知关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根的绝对值比正根大,那么实数m的取值范围是?已知关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根的绝对值比正根

已知关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根的绝对值比正根大,那么实数m的取值范围是?
已知关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根的绝对值比正根大,那么实数m的取值范围是?

已知关于x的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根的绝对值比正根大,那么实数m的取值范围是?
德尔塔=4(3 - 5 m + 2 m^2 )> 0,
x1*x2=(2 m - 1)/(m + 3) < 0,
x1+x2=4 m/(m + 3) < 0
得到 -3 < m < 0

x1+x2=4m/(m+3)<0,所以4m(m+3)<0,解得-3x1x2=(2m-1)/(m+3)<0,所以(2m-1)(m+3)<0,解得-3其它们的交集:-3并考虑到判别式=16mm-4(m+3)(2m-1)>0,解得x<1,x>3/2
再取交集,得到:(-3,1)