已知a是方程x²-2011x+1=0的一个根,求a²-2010a+2011除以（a²＋1）2011除以（a²＋1）是一个分数，和前面的数没关系，总体来看这是一个加法运算

已知a是方程x²-2011x+1=0的一个根,求a²-2010a+2011除以（a²＋1）2011除以（a²＋1）是一个分数，和前面的数没关系，总体来看这是一个加法运算
已知a是方程x²-2011x+1=0的一个根,求a²-2010a+2011除以（a²＋1）
2011除以（a²＋1）是一个分数，和前面的数没关系，总体来看这是一个加法运算

已知a是方程x²-2011x+1=0的一个根,求a²-2010a+2011除以（a²＋1）2011除以（a²＋1）是一个分数，和前面的数没关系，总体来看这是一个加法运算
a是方程x²-2011x+1=0的一个根,
所以
a²-2011a＋1=0
所以
a²-2010a+2011除以（a²＋1）
=2000÷（a²＋1）
=2000÷2011a
=2000/[2011a]

题意得
a²-2011a+1=0
∴a²-2010a=a-1 a²+1=2011a
∴原式=（a-1+2011)/2011a=（a+2010)/2011a

由题意可得 a²-2011a+1=0 a²+1=2011a
a²-2010a+2011/(a²+1)
= a²-2011a+a+1-1+2011/2011a
=a²-2011a+1+a-1+1/a
=a-1+1/a
=a(a-1)/a+1/a
=(a²-a+1)/a
=(2011a-a)/a
=2010