若关于x的方程x^2+(1+m)x +3/4(m^2) +mn+n^2 +1/2=0有实数根,求2m+3n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:32:50
若关于x的方程x^2+(1+m)x+3/4(m^2)+mn+n^2+1/2=0有实数根,求2m+3n的值若关于x的方程x^2+(1+m)x+3/4(m^2)+mn+n^2+1/2=0有实数根,求2m+

若关于x的方程x^2+(1+m)x +3/4(m^2) +mn+n^2 +1/2=0有实数根,求2m+3n的值
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∵方程有实数根 ,∴△ 》0 ,∴(1+m)^2 》4[3/4(m^2) +mn+n^2 +1/2] ,整理得:(m - 1)^2 + (m + 2n)^2 《 0 ,但∵(m - 1)^2 》0 ,(m + 2n)^2 》0 ,∴(m - 1)^2 = 0 = (m + 2n)^2 ,∴m = 1 ,n = -1/2 ,∴2m + 3n = 1/2 .