如图,三角形ABC外接圆O半径为3,AB=2倍根号6,AD是BC边的高,则 cos∠DAC=?请注意，BC不是直径

如图,三角形ABC外接圆O半径为3,AB=2倍根号6,AD是BC边的高,则 cos∠DAC=?请注意，BC不是直径
如图,三角形ABC外接圆O半径为3,AB=2倍根号6,AD是BC边的高,则 cos∠DAC=?
请注意，BC不是直径

如图,三角形ABC外接圆O半径为3,AB=2倍根号6,AD是BC边的高,则 cos∠DAC=?请注意，BC不是直径
BC是圆O的直径吗?如果是直径的话,可以这样解.
因为 BC是圆O 的直径,
所以 角BAE 是直角,
因为 AD是BC边上的高,
所以 三角形ADC相似于三角形DAC,
所以 角DAC=角B,
因为 圆O的半径为3,
所以 直径BC=6,
在直角三角形ABC中,因为 BC=6,AB=2倍根号6,
所以 cosB=AB/BC
=2倍根号6/6
=根号6/3,
因为 角DAC=角B,
所以 cosDAC=根号6/3.

作直径AE，连接BE，
∴∠ABE=90°，∠E=∠C，
∵AD为BC边上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠ADC=∠ABE，
∴∠BAE=∠DAC，
∵△ABC的外接圆O半径为3，
∴AE=6，
在Rt△ABE中，
cos∠BAE=3分之根号6
∴cos∠DAC=3分之根号6