tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)怎么证明的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 10:02:54

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tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
怎么证明的

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用sin(A+B)除以cos(A+B),再把两角和的正余弦公式代入就可以

tan(A+B)
=sin(A+B)/cos(A+B)
=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)
分子,分母同时除以cosAcosB得:
=(sinA/cosA+sinB/cosB)/(1-sinAsinB/cosAcosB)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)