已知sinαcosα=1/8,且α属于(л/4,л/2),求tanα

已知sinαcosα=1/8,且α属于(л/4,л/2),求tanα
已知sinαcosα=1/8,且α属于(л/4,л/2),求tanα

已知sinαcosα=1/8,且α属于(л/4,л/2),求tanα
1=cosa ^2 +sina ^2
sinacosa=sinacosa/1=sinacosa/(cosa ^2 +sina ^2)=1/8
分子分母同时除以cosa ^2得到：
tana/(1+tana ^2)=1/8
所以,tana ^2-8tana+1=0
tana=4±根号15
由于α属于(л/4,л/2),
所以tana在此区间上单调增
所以tana>tan45°=1
所以tana=4+根号15

1=cosa ^2 +sina ^2
sinacosa=sinacosa/1=sinacosa/(cosa ^2 +sina ^2)=1/8
分子分母同时除以cosa ^2得到：tana/(1+tana ^2)=1/8，tana ^2-8tana+1=0，tana=4±√15
因为α属于(л/4,л/2),tana在此区间上为单调递增
tana>tan45°=1， tana=4+ √15