当tanα=2,求cos²α的值

当tanα=2,求cos²α的值
当tanα=2,求cos²α的值

当tanα=2,求cos²α的值
cos²a
=(cos²a)/(sin²a＋cos²a) 【分子分母同除以cos²a】
=(1)/(1＋tan²a)
=1/5

∵tana=2
∴sina/cosa=2
∴sina=2cosa
∴sin²a=4cos²a
∵sin²a+cos²a=1
∴5cos²a=1
∴cos²a=1/5

tana=sina/cosa=2
sina=2cosa
(sina)^2=4(cosa)^2
(sina)^2+(cosa)^2=1
5(cosa)^2=1
(cosa)^2=1/5

因为tan^2(α)+1=1/cos^2(α)，所以cos^2(α)=1/(2^2+1)=1/5

列个方程组
tanα=sinα/cosα=2
sinα²=1-cosα²
就解出来了，这个不难吧

tan=2,
sinα=2cosα
sin²α+cos²α=1
5cos²α=1
cos²α=1/5

tana=2 得到sinasina/cosacosa=4
所以1-cos²α/cos²α=4
得到cos²α=1/5