y=2tan^2x/(1-tanx),x属于（派/4,派/2）,函数的最大值为?

y=2tan^2x/(1-tanx),x属于（派/4,派/2）,函数的最大值为?
y=2tan^2x/(1-tanx),x属于（派/4,派/2）,函数的最大值为?

y=2tan^2x/(1-tanx),x属于（派/4,派/2）,函数的最大值为?
令a=tanx
x属于（派/4,派/2）
a>1
y=2a^2/(1-a)
=[2(a^2-1)+2]/(1-a)
=2(a^2-1)/(1-a)+2/(1-a)
=-2(a+1)+2*(1-a)
=-2(a-1)-4+2/(1-a)
=-2[(a-1)+1/(a-1)]-4
a>1,a-1>0
(a-1)+1/(a-1)>=2根号(a-1)*1/(a-1)=2
所以-2[(a-1)+1/(a-1)]<=-4
y<=-4-4=-8
所以y最大=-8