求函数y=2tan^2x+tanx-1(-π/4=π/3)的值域

求函数y=2tan^2x+tanx-1(-π/4=π/3)的值域
求函数y=2tan^2x+tanx-1(-π/4=π/3)的值域

求函数y=2tan^2x+tanx-1(-π/4=π/3)的值域
∵x∈[-π/4 ,π/3]
∴tan（-π/4）≤tanx≤tan（π/3）
令tanx=a,a∈[-1,√3] ,y=2a^2+a-1=2(a+1/4)^2-8/9
∵开口向上,对称轴为a=-1/4 ,a∈∈[-1,√3]
∴最小值a=-1/4,y=-8/9
最大值a=√3,y=5+√3
∴值域是[-8/9,5+√3]
特殊符号打字好累啊,晚上7点做数学报纸发现这题不会,上网查发现只有你问了,还没人回答,就自己查资料,做完了发现还没人回答就帮帮你咯!