函数f（x）=x²+ax+3在区间[-2,2]上最大值为g(a),求g(a)表达式

函数f（x）=x²+ax+3在区间[-2,2]上最大值为g(a),求g(a)表达式
函数f（x）=x²+ax+3在区间[-2,2]上最大值为g(a),求g(a)表达式

函数f（x）=x²+ax+3在区间[-2,2]上最大值为g(a),求g(a)表达式
f(x)的开口向上,在R上只有极小值,所以最大值必在区间的端点.
f(x)=(x+a/2)^2+3-a^2/4,对称轴为x=-a/2
区间中点为0,离对称轴越远的点其函数值越大.
当a>=0时,对称轴在x=0左边,f(2)>f(-2),则g(a)=f(2)=7+2a
当af(2),则g(a)=f(-2)=7-2a