已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0.求b+c/a的值

已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0.求b+c/a的值
已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0.求b+c/a的值

已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0.求b+c/a的值
b-c=(c-a)+(a-b)
1/4(b-c)^2=1/4[(c-a)+(a-b)]^2=(a-b)(c-a) (1)
设 a-b=A c-a=B
得 1/4(A+B)^2=AB
所以 1/4(A+B)^2-AB=0
(A^2)/4+(B^2)/4-AB/2=0
[(A-B)^2]/4=0得 A=B
a-b=c-a
2a=b+c
所以(b+c)/a=2