A,B表示在河流MN同一旁的两个村庄,已知A,B到MN的距离AM=6千米BN=8千米,且点M,N之间的距离为14千米,现在要在河边建一个水泵站C,使A,B两村庄到C站的距离相等,问C站应建在距点M多远处,为什么?（要

A,B表示在河流MN同一旁的两个村庄,已知A,B到MN的距离AM=6千米BN=8千米,且点M,N之间的距离为14千米,现在要在河边建一个水泵站C,使A,B两村庄到C站的距离相等,问C站应建在距点M多远处,为什么?（要
A,B表示在河流MN同一旁的两个村庄,已知A,B到MN的距离AM=6千米BN=8千米,且点M,N之间的距离为14千米,现在要在河边建一个水泵站C,使A,B两村庄到C站的距离相等,问C站应建在距点M多远处,为什么?（要求条理清晰 说明每一条的理由,不能无中生有）谢谢

A,B表示在河流MN同一旁的两个村庄,已知A,B到MN的距离AM=6千米BN=8千米,且点M,N之间的距离为14千米,现在要在河边建一个水泵站C,使A,B两村庄到C站的距离相等,问C站应建在距点M多远处,为什么?（要
根据题意可知,△AMC和△BNC都是直角三角形
所以AM2+MC2=AC2,BN2+CN2=BC2（勾股定理）
又因为要求AC=BC
所以 AM2+MC2=BN2+CN2
设MC=x,则CN=14-x
即有6的平方加上x的平方等于8的平方加上14-x的平方
解得,x=8