二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0),B(-1,0),C(0,3)在线段AC上是否存在点P（不含A、C两点）,使▷ABP与▷ABC相似?

二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0),B(-1,0),C(0,3)在线段AC上是否存在点P（不含A、C两点）,使▷ABP与▷ABC相似?
二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0),B(-1,0),C(0,3)
在线段AC上是否存在点P（不含A、C两点）,使▷ABP与▷ABC相似?

二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0),B(-1,0),C(0,3)在线段AC上是否存在点P（不含A、C两点）,使▷ABP与▷ABC相似?
说明：直接求ABC三点间的距离,明确三角形ABC三边的长度,变为纯几何的问题,脱离了坐标系,和二次函数扯不上关系,本题意义何在?
似乎应该是提问在抛物线上寻找点P,使▷ABP与▷ABC相似?