在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,角C=45度AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF平行DC交BC于点F,求EF的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:46:40
在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,角C=45度AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF平行DC交BC于点F,求EF的长.在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,角C=45度AD=1,

在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,角C=45度AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF平行DC交BC于点F,求EF的长.
在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,角C=45度AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF平行DC交BC于点F,求EF的长.

在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,角C=45度AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF平行DC交BC于点F,求EF的长.
作DG⊥BC于G,则四边形ABGD为矩形,⊿CDG为等腰直角三角形
∴BG=AD=1
∵BC=4
∴CG=DG=3
∵E为AB的中点,则BE=3/2
EF//DC,则⊿BFE为等腰直角三角形
∴EF=√2BE=3√2/2

我的答案是
作DG⊥BC于G,则四边形ABGD为矩形,⊿CDG为等腰直角三角形
∴BG=AD=1
∵BC=4
∴CG=DG=3
∵E为AB的中点,则BE=3/2
EF//DC,则⊿BFE为等腰直角三角形
∴EF=√2BE=3√2/2

求最佳