如图,已知双曲线y=k/x（k>0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交与点c,若△OBC的面积为3,则k= （ ）

如图,已知双曲线y=k/x（k>0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交与点c,若△OBC的面积为3,则k= （ ）
如图,已知双曲线y=k/x（k>0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交与点c,若△OBC的面积为3,则k= （ ）

如图,已知双曲线y=k/x（k>0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交与点c,若△OBC的面积为3,则k= （ ）
设点A（a,0）B（a,b）a>0,b>0
过点D作DE垂直x轴于E,
D是OB的中点坐标（x,y）
x=(0+a)/2=a/2
y=(0+b)/2=b/2
将D代入y=k/x
ab=4k
S△OAB=1/2*a*b=1/2ab=2k
y=k/x和x=a联立
y=k/a
点C（a,k/a）
S△OAC=1/2×a×k/a=1/2k
S△OBC=S△OAB-S△OAC
3=2k-1/2k
k=2

过D点作DE⊥x轴，垂足为E，
∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
∴DE∥AB，
∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，
∴DE为Rt△OAB的中位线，
∵双曲线y=
k
x
（k＞0），可知S△AOC=S△DOE=
1
2
k，
∴S△AOB=4S△DOE=2k，
由S△AOB-S△AOC=...

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过D点作DE⊥x轴，垂足为E，
∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
∴DE∥AB，
∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，
∴DE为Rt△OAB的中位线，
∵双曲线y=
k
x
（k＞0），可知S△AOC=S△DOE=
1
2
k，
∴S△AOB=4S△DOE=2k，
由S△AOB-S△AOC=S△OBC=3，得2k-
1
2
k=3，
解得k=2．
故本题答案为：2．

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2

假设A和B的坐标分别为为(a,0), (a, b), 则C和D的坐标分别为(a, k/a), (a/2, b/2).
由于双曲线经过D点，则有
b/2=k/(a/2)，即为k=ab/4
由于△OBC面积为3，则有
1/2*a*(3/4*b)=3，既3/8 *ab=3，得ab=8
所以k=2

设点A（a，0）B（a，b）a>0,b>0
过点D作DE垂直x轴于E,
D是OB的中点坐标（x，y）
x=(0+a)/2=a/2
y=(0+b)/2=b/2
将D代入y=k/x
ab=4k
S△OAB=1/2*a*b=1/2ab=2k
y=k/x和x=a联立
y=k/a
点C（a，k/a）
S△OAC=1/2×...

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设点A（a，0）B（a，b）a>0,b>0
过点D作DE垂直x轴于E,
D是OB的中点坐标（x，y）
x=(0+a)/2=a/2
y=(0+b)/2=b/2
将D代入y=k/x
ab=4k
S△OAB=1/2*a*b=1/2ab=2k
y=k/x和x=a联立
y=k/a
点C（a，k/a）
S△OAC=1/2×a×k/a=1/2k
S△OBC=S△OAB-S△OAC
3=2k-1/2k
k=2

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过D点作DE⊥x轴，垂足为E，
∵BC•OA=6，
∴可得△BOC的面积为3，
由双曲线y=（k＞0），可知S△AOC=S△DOE=k，
∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，
∴DE为Rt△OAB的中位线，S△AOB=4S△DOE=2k，
由S△AOB-S△AOC=S△OBC=3，得2k-k=3，
解得k=2，
故本题答案...

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过D点作DE⊥x轴，垂足为E，
∵BC•OA=6，
∴可得△BOC的面积为3，
由双曲线y=（k＞0），可知S△AOC=S△DOE=k，
∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，
∴DE为Rt△OAB的中位线，S△AOB=4S△DOE=2k，
由S△AOB-S△AOC=S△OBC=3，得2k-k=3，
解得k=2，
故本题答案为：2．
好吧分数啥的打不上去

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