在三角形ABC中,且c²=a²+b²-ab,若tanA-tanB=√3／3(1+tanA·tanB),求角B

在三角形ABC中,且c²=a²+b²-ab,若tanA-tanB=√3／3(1+tanA·tanB),求角B
在三角形ABC中,且c²=a²+b²-ab,若tanA-tanB=√3／3(1+tanA·tanB),求角B

在三角形ABC中,且c²=a²+b²-ab,若tanA-tanB=√3／3(1+tanA·tanB),求角B
由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC,又c²=a²+b²-ab,
所以cosC=1/2,得C=60º,
由tanA-tanB=√3／3(1+tanA·tanB),得tan(A-B)=√3／3,
所以A-B=30º,又A+B=180º-C=120º,
故B=45º.

c²=a²+b²-2abcosC
2cosC=-1
C=2π/3
tanA-tanB=(1+tanA*tanB)*tan(A-B)
tan(A-B)=π/6
A=π/4
B=π/12