已知关于x的一元二次方程x²-2（m-1)x+m²=0.若方程两根之和与两根积互为相反数,则m=多少

已知关于x的一元二次方程x²-2（m-1)x+m²=0.若方程两根之和与两根积互为相反数,则m=多少
已知关于x的一元二次方程x²-2（m-1)x+m²=0.若方程两根之和与两根积互为相反数,则m=多少

已知关于x的一元二次方程x²-2（m-1)x+m²=0.若方程两根之和与两根积互为相反数,则m=多少
解
两根之和为2(m-1)
两根之积为 m^2
互为相反数
所以 m^2+2(m-1)=0
(m+1)^2=3
m=-1±√3
又因为判别式
4(m-1)^2-4m^2>=0
1-2m>0
m

x1x2=m²
x1+x2=2（m-1)
互为相反数
m²=-2（m-1)

m=.......