在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角ABC的平分线BE交CD与G,交AC于E,GF平行于AC交AB于F.求证:(1)EF垂直于AB(2)EF等于CG.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 23:36:20
在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角ABC的平分线BE交CD与G,交AC于E,GF平行于AC交AB于F.求证:(1)EF垂直于AB(2)EF等于CG.在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的

在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角ABC的平分线BE交CD与G,交AC于E,GF平行于AC交AB于F.求证:(1)EF垂直于AB(2)EF等于CG.
在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角ABC的平分线BE交CD与G,交AC于E,GF平行于AC交AB于F.
求证:(1)EF垂直于AB(2)EF等于CG.

在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角ABC的平分线BE交CD与G,交AC于E,GF平行于AC交AB于F.求证:(1)EF垂直于AB(2)EF等于CG.
第一个问题:
∵∠EBC=∠GBD、∠BCE=∠BDG=90°,∴△BCE∽△BDG,∴∠CEG=∠BGD,
而∠BGD=∠CGE,∴∠CEG=∠CGE,∴CE=CG.
∵CE∥GF,∴∠CEG=∠FGE,又∠CEG=∠CGE,∴∠CGE=∠FGE,
∴∠BGC=∠BGF,而∠CBG=∠FBG、BG=BG,∴△BCG≌△BCF,∴CG=FG.
∵CE=CG、CG=FG,∴CE=FG,又CE∥FG,∴CGFE是平行四边形,∴EF∥CG,
而CG⊥AB,∴EF⊥AB.
第二个问题:
∵CGFE是平行四边形,又CG=FG,∴平行四边形CGFE是菱形,∴EF=CG.

在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 已知,在Rt三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线.求证;EF=DC 已知在RT三角形ABC中,斜边AB等于10,则斜边上的中线CD等于多少 已知在RT三角形ABC中,斜边AB等于10,则斜边上的中线CD等于多少 在rt三角形abc中 角acb=90度 cd是斜边ab上的中线 mn是三角形abc中位线 求证:mn 在rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,已知AB=50cm,BC=30cm,求CD长 已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC三角形ACD三角形BCD的角平分线的交点.已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD的角平分线 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 在rt三角形abc中cd是斜边上的中线.ce是高ab=10.de=2.5则cd=? rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高 求证:ac的平方=ad•ab 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高线,已知角ACD的正弦值是2/3,则AC/AB的值是? 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值. 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值. 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则BsinB的值是多少? 在Rt三角形ABC中,CD是斜边ab上的高,若ad=8cm,bd=2cm,求cd的长 在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线MN是中位线,请猜想CD与MN有怎样的数量关系 在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD能说的清楚一点么? 三角形勾股定理在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD长