（2009•潍坊）已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则OC的长的最大值是 为什么AB中点时OC最长

（2009•潍坊）已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则OC的长的最大值是 为什么AB中点时OC最长
（2009•潍坊）已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则OC的长的最大值是 为什么AB中点时OC最长

（2009•潍坊）已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则OC的长的最大值是 为什么AB中点时OC最长
设P是AB中点,OC≤OP+PC＝a/2+√3a/2＝[﹙1+√3﹚/2]a
当OA＝OB时,O,P,C共线,取等号,所以OC的最大值＝[﹙1+√3﹚/2]a