CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC大于角B

CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC大于角B
CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC大于角B

CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC大于角B
取CD=AC,∵EC是∠ACD的平分线,
∴△EAC≌△EDC,（S,A,S）
∴∠CDE=∠CAE,
又∠CAE+∠BAC=180°,
但在三角形BDE中,
∠CDE+∠B＜180°,
∴∠BAC＞∠B.

由题意可知:∠ACE=∠ECD;
∠ECD=∠BEC+∠B;
∠BAC=∠BEC+∠ACE=2∠BEC+∠B;
∴∠BAC＞∠B