在△ABC中,已知a²－a＝2（b＋c）,a＋2b＝2c－3

在△ABC中,已知a²－a＝2（b＋c）,a＋2b＝2c－3
在△ABC中,已知a²－a＝2（b＋c）,a＋2b＝2c－3

在△ABC中,已知a²－a＝2（b＋c）,a＋2b＝2c－3
由题意知：
若sinC∶sinA=4∶√13
c:a=4∶√13
由a+2b=2c-3,得：b=(2c-3-a)/2;
代入a^2-a=2(b+c),消去b,得：
a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;
把c:a=4∶√13代入上式,消去a,整理得
13c^2-64c+48=0;
解得：c1=4,c2=12/13
当c=4时,a=√13,b=(5-√13)/2
当c=12/13时,b=(2c-3-a)/2=(-15/13-a)/2