在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且cosA/2=(b+c)/2c,则三角形ABC是什么形状的三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:52:17
在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且cosA/2=(b+c)/2c,则三角形ABC是什么形状的三角形?在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且cosA/2=(b+c)/2c

在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且cosA/2=(b+c)/2c,则三角形ABC是什么形状的三角形?
在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且cosA/2=(b+c)/2c,则三角形ABC是什么形状的三角形?

在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且cosA/2=(b+c)/2c,则三角形ABC是什么形状的三角形?
因为cos²(A/2)=1+cosA
所以cos²(A/2)=(b+c)/2c
所以1+cosA=(b+c)/c
所以cosA=b/c
又因为cosA=(b²+c²-a²)/2bc
所以c²=a²+b²
所以三角形是直角三角形

(1)因为
1+tanA/tanB
=1+(sinAcosB)/(cosAsinB)
=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAsinB)
=sin(A+B)/(cosAsinB)
=sinC/(cosAsinB)
再由正弦定理:sinC/sinB = c/b,所以 1/cosA = 2,从而 cosA = 1/2,A = 60°.

在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证:c^2-a^2=ab 在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________ 在三角形ABC中,内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,且a²+b²+√2ab=c² 在三角形中ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,且满足等式(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则角C= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC,求证tanB=3tanA 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中 角A B C 的对应边分别是abc 若a=2 cos2A=cos(B+C)向量AB*AC=2 求角A ab大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,对边分别是a、b、c,若三角形AB C的面积为S等于4分之根号3[a平方加b平方减c平方1求角C的大小 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2-c^2=√3ab求角C求角C的大小 在三角形ABC中.角A.角B.角C所对的边分别是a.b.c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,请你判断三角形的形状 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2. 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,又cosA=4/5.求cos^2 A/2+cos2A的值.若b=2,三角形AB...在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,又cosA=4/5.求cos^2 A/2+cos2A的值.若b=2,三角形ABC的面积Rp=3,求a的值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a的平方+b的平方-ab=c的平方,求角C的大小