若2a²+3a-1=0,2b²+3b-1=0,且a≠b,则1/a+1/b=?

若2a²+3a-1=0,2b²+3b-1=0,且a≠b,则1/a+1/b=?
若2a²+3a-1=0,2b²+3b-1=0,且a≠b,则1/a+1/b=?

若2a²+3a-1=0,2b²+3b-1=0,且a≠b,则1/a+1/b=?
2a²＋3a－1=0、2b²＋3b－1=0,则：
a、b是方程2x²＋3x－1=0的两个根,得：
a＋b=－3/2,ab=－1/2
则：
(1/a)＋(1/b)
=(a＋b)/(ab)
=(－3/2)/(－1/2)
=3

因为2a²+3a-1=0,2b²+3b-1=0，且a≠b
所以a/b是一元二次方程2x²+3x-1=0的两个不同实数根
所以a+b=-3/2,ab=-1/2
所以1/a+1/b=(a+b)/ab=3

结果是1

a,b可以看做2x² +3x-1=0的两根.a+b=-3/2 ab=-1/2
1/a+1/b=(a+b)/ab
=(-3/2)/(-1/2)
=3

a=（-3+根号17）/4 b=（-3-根号17）/4 或ab相反
1/a+1/b=（3+根号17）/2 - （根号17-3）/2
1/a+1/b=3

由题意可设a,b是方程：2x^2+3x-1=0的两个实数根，且a不等于b
所以由根与系数的关系(韦达定理）得;
a+b=-3/2
ab=-1/2
所以1/a+1/b=(a+b)/ab=-3/2/-1/2=3
所以1/a+1/b=3