如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,以AC、BC为边分别作正△ACD、正△BCE,连结AE、BD相交于O,求证∠AOD=60°如图

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,以AC、BC为边分别作正△ACD、正△BCE,连结AE、BD相交于O,求证∠AOD=60°如图
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,以AC、BC为边分别作正△ACD、正△BCE,连结AE、BD相交于O,求证∠AOD=60°
如图

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,以AC、BC为边分别作正△ACD、正△BCE,连结AE、BD相交于O,求证∠AOD=60°如图
AC=CD BC=CE ∠BCD=∠ACE=60°+ 90°=120°
所以△BCD与△ECA全等 ∠CDB=∠CAE
∠AOD=180°-∠ODA-∠OAD
=180°-∠ODA -∠OAC - 60°
=180°-∠ODA-∠ODC - 60°
=180°- 60°- 60°
=60°