已知矩形ABCD中,AC\BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F.求证：DF垂直BF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 12:24:27

已知矩形ABCD中,AC\BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F.求证：DF垂直BF已知矩形ABCD中,AC\BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F.求证：DF

已知矩形ABCD中,AC\BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F.求证：DF垂直BF
已知矩形ABCD中,AC\BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F.求证：DF垂直BF

已知矩形ABCD中,AC\BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F.求证：DF垂直BF
连结OF
因为CF垂直AE 在三角形ACF中OF=OA=OC
在矩形ABCD中OF=OD=OB=OA=OC
OF=1/2DB
所以角DFB为直角
所以DF垂直BF

连结OF
因为CF垂直AE 在三角形ACF中OF=OA=OC
在矩形ABCD中OF=OD=OB=OA=OC
OF=1/2DB
所以角DFB为直角
所以DF垂直BF