三角形abc中,角A B C的对边是a b c,且向量AB向量AC=向量CA向量CB,1.判断ABC形状2.向量CA*向量CB=8求b

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 11:38:57

三角形abc中,角ABC的对边是abc,且向量AB*向量AC=向量CA*向量CB,1.判断ABC形状2.向量CA*向量CB=8求b三角形abc中,角ABC的对边是abc,且向量AB*向量AC=向量CA

三角形abc中,角A B C的对边是a b c,且向量AB*向量AC=向量CA*向量CB,1.判断ABC形状2.向量CA*向量CB=8求b
三角形abc中,角A B C的对边是a b c,且向量AB*向量AC=向量CA*向量CB,1.判断ABC形状2.向量CA*向量CB=8求b

三角形abc中,角A B C的对边是a b c,且向量AB*向量AC=向量CA*向量CB,1.判断ABC形状2.向量CA*向量CB=8求b
1、∵向量AB*向量AC=向量CA*向量CB
∴bccosA=abcosC
即ccosA=acosC
又由正弦定理可知：a/sinA=c/sinC
即a=csinA/sinC
∴ccosA=csinA/sinC*cosC
即sinCcosA=sinAcosC
sin(A-C)=0
∴A-C=0,即A=C
∴△ABC是等腰三角形
2、∵向量CA*向量CB=8
∴abcosC=8
又∵由余弦定理可知：
a²+b²-c²=2abcosC
∵A=C
∴a=c
则b²=2*8=16
即b=4

bc*cosA=ba*cosC
bc*[(b²+c²-a²)/(2bc)]=ba*[(b²+a²-c²)/(2ab)]
a=c，是等腰三角形。
8=b*a*cosC=b*a*[(b/2)/a]=b²/2
b=4

等腰三角形a=c，b=4

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c若A:B:C=1:2:3则a:b:c等于? 三角形ABC中,abc是ABC所对的边,s是三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c,求角B的大小在三角形abc中,a=3,b等于根号7,c=2,求Ba,b,c是三角形ABC中角的对边三角形ABC中abc是角ABC的对边 cos2(a/2)=2(b加c)/c 判断三角形形状在三角形ABC中,角A.B.C的对边是abc,则acosB+bcosA= 三角形abc中,abc是角a、角b、角c的对边,a=3,b=4,c为质数,则c为() 若a,b,c是三角形ABC中角A,B,C的对边,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边是a,b,c,且a平方＋b平方＋c平方＝根号3abc平方sinA*sinB=根号3求三角形ABC面积在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b(1+cosA),其中a,b,c是三角形ABC的三条边,且分别是角A,B,C的对边.证明：A=C 三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,若tanA=3,cosC=根号5/5.1.求角B三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,若tanA=3,cosC=根号5/5.1.求角B的大小.2.若C=4,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c