在三角形ABC中,D为AB上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘AD.1.试说明三角形ADC和三角形BDC都是等腰三角形；2.若AB=1,求AC的值.补充1.角ACD为角1 .注意 第二问请帮我用黄金分割解出来。

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 02:29:40
在三角形ABC中,D为AB上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘AD.1.试说明三角形ADC和三角形BDC都是等腰三角形；2.若AB=1,求AC的值.补充1.角ACD为角1.注意第二问请

在三角形ABC中,D为AB上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘AD.1.试说明三角形ADC和三角形BDC都是等腰三角形；2.若AB=1,求AC的值.补充1.角ACD为角1 .注意 第二问请帮我用黄金分割解出来。
在三角形ABC中,D为AB上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘AD.
1.试说明三角形ADC和三角形BDC都是等腰三角形；2.若AB=1,求AC的值.
补充1.角ACD为角1 .
注意 第二问请帮我用黄金分割解出来。

在三角形ABC中,D为AB上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘AD.1.试说明三角形ADC和三角形BDC都是等腰三角形；2.若AB=1,求AC的值.补充1.角ACD为角1 .注意 第二问请帮我用黄金分割解出来。
AC^2=AB*AD推出 AC/AB=AD/AC 推出三角形ADC与三角形ACB相似 得角ACD=36
所以三角形ADC是等腰三角形
角A=36 推出角ACB=108 得角DCB=108-36=72 角CDB=角A+角ACD=72
所以 三角形BDC也是等腰三角形
AC=BC=BD 推出 (1)AB=AD+DB=AD+AC=1 又(2)AC^2=1*AD=AD 所以由（1）（2）得 AC^2+AC-1=0 得AC=（^5-1)/2

∵AC²=AB×AD，∴AC∶AB=AD∶AC，得△CAD∽△BAC
∴∠ACD=∠ABC
又∵AC=BC，∴∠ABC=∠BAC=36º
∴∠ACD=36º=∠BAC，△ADC是等腰三角形；
∵∠DCB=180º-∠BAC-∠ABC-∠ACD-180º-108º=72º，
∴∠CDB=18...

全部展开

∵AC²=AB×AD，∴AC∶AB=AD∶AC，得△CAD∽△BAC
∴∠ACD=∠ABC
又∵AC=BC，∴∠ABC=∠BAC=36º
∴∠ACD=36º=∠BAC，△ADC是等腰三角形；
∵∠DCB=180º-∠BAC-∠ABC-∠ACD-180º-108º=72º，
∴∠CDB=180º-∠DCB-∠ABC=72º，
于是△BDC是等腰三角形

收起

已知在三角形ABC 中F时AC中点E为AB上一点D为EF延长线上一点角A=角ACD 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明 求证；在三角形ABC中,设D为BC上一点,连接AD,若S三角形ABD:S三角形ACD=AB:CD,则AD为角平分线. 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AB上一点,角EDF=90度,BC的平方+FC的平方=EF的平方求证：三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,AB=AC,角A=50度,D为三角形ABC内一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数 在直角三角形abc中,ab=ac,角a=90度,点d为bc上任意一点,df垂直ab于f,de垂直ac于e,m为中点三角形mef是什么三角形. 在三角形ABC中,AB=24,AC=16,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E……在三角形ABC中,AB=24,AC=16,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E,使A ,D,E三点组成的三角形与三角形ABC相似,则AE的长为多少?注：填“18”是错 八上等腰三角形一道题在三角形ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,使 BD=BC=AD；则角A为几度? 如图,在三角形ABC中,D为AB上一点.. 勾股定理的练习注：*为平方 𠃋为角三角形ABC三边满足：（a-b）（a*+b*-c*）=0,则三角形为（ ）在三角形ABC中,AB=AC,BC=20,D为AB上一点,CD=16,BD=12,三角形ABC周长为（ ） 在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点 DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D求证：1AC为圆O的切线 在三角形abc中,ab=ac ,d 为ab一点,ad=bc 角a为30度,求角bdc为多少度RT 在三角形abc中,F为AC的中点,E为AB上一点,D为EF延长线上一点,角A=角ACD,则CD与AE又又怎样的关系 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,求角C的度数 如图 已知rt三角形abc中 角acb 90度,D为AB上一点且AC²=AD*AB,求证：CD垂直A 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC>1/2(BD+CD) 在三角形ABC中,AC=AB,D为AC上一点.试说明AC>1/2(BD CD).