如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,若AC=3,EC=6,DC=3√2.求∠ACD的度数如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,(2)若AC=3,EC=6,DC=3√2.求∠ACD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:27:08
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,若AC=3,EC=6,DC=3√2.求∠ACD的度数如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,(2)若AC=3,EC=6,DC=3√2.求∠ACD的度数
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,若AC=3,EC=6,DC=3√2.求∠ACD的度数
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,
(2)若AC=3,EC=6,DC=3√2.求∠ACD的度数
(3)在(2)的条件下,直接写出DE的长为____
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,若AC=3,EC=6,DC=3√2.求∠ACD的度数如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,(2)若AC=3,EC=6,DC=3√2.求∠ACD的度数
∵∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
即∠EAC=∠BAD.
∵在△ACE和△ABD中
AE=AD
∠EAC=∠DAB
AC=AB
∴△ACE≌△ABD(SAS);
∴DB=EC=4,
在Rt△ABC中,
AB2+AC2=BC2,
∴BC2=22+22=8
在△DBC中,
BC2+DC2=8+8=16=42=BD2
∴∠DCB=90°
∴∠ACD=90°+45°=135°;
(2)∵BC2=8,
DC2=8∴BC=DC.
∵∠DCB=90°,
∴∠DBC=45°.
∵∠ABC=45°,
∴∠ABD=90°.
在Rt△ABD中由勾股定理,得
AD=4+16
=25
在Rt△AED中由勾股定理,得
ED=√(20+20)
=2√10
故答案为:2√10