如图,在Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连结FB,求BC/CF的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:20:07
如图,在Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连结FB,求BC/CF的值如图,在Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB

如图,在Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连结FB,求BC/CF的值
如图,在Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连结FB,求BC/CF的值

如图,在Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连结FB,求BC/CF的值
因为BC⊥AC 又EF⊥AC 所以BC//EF
所以AE:EB=AF:FC=4:1 所以FC:CA=1:5
tan∠A=BC:CA=tan30°=√3/3
BC:CA/FC:CA=BC:FC=tan∠CFB=5√3/3

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