数学题（证明题）如图所示,已知ad是△abc的角平分线,∠b=∠bad,∠adc=80°,求△abc各内角的度数.

数学题（证明题）如图所示,已知ad是△abc的角平分线,∠b=∠bad,∠adc=80°,求△abc各内角的度数.
数学题（证明题）
如图所示,已知ad是△abc的角平分线,∠b=∠bad,∠adc=80°,求△abc各内角的度数.

数学题（证明题）如图所示,已知ad是△abc的角平分线,∠b=∠bad,∠adc=80°,求△abc各内角的度数.
∵∠ADC=∠B+∠BAD=80°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）且∠B=∠BAD,
∴∠B=40°
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAC=2∠BAD=80°
∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）,∠BAC=80°,∠B=40°,
∴∠C=60°．
∴△ABC中各内角的度数分别为：∠BAC=80°,∠B=40°,∠C=60°．



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