△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 22:54:17

△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是△ABC的三边满足a²-2bc=c

△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是
△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是

△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是
a²-2bc=c²-2ab
a²-c²+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
∵a、b、c是边
∴a+c+2b>0
∴a-c=0
即a=c
∴三角形是等腰三角形

a²-2bc=c²-2ab
a²-c²+2ab-2bc=0
(a-c)(a+c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
所以
a-c=0
即
a=c
从而△ABC是等腰三角形。