设a、b、c是△ABC的三条边,且a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²,则这个三角形是什么为什么不能为等腰直角三角形?

设a、b、c是△ABC的三条边,且a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²,则这个三角形是什么为什么不能为等腰直角三角形?
设a、b、c是△ABC的三条边,且a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²,则这个三角形是什么
为什么不能为等腰直角三角形?

设a、b、c是△ABC的三条边,且a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²,则这个三角形是什么为什么不能为等腰直角三角形?
a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²
(a-b)(a²+ab+b²)=ab(a-b)+c²(a-b)
(a-b)(a²+b²+ab-ab-c²)=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
所以a=b或a²+b²=c²
所以为等腰三角形或直角三角形
当然也可以是等腰直角三角形,但不一定

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a²b-ab²+ac²-bc²=(ab+c²)(a-b)
a²+ab+b²=ab+c²
a²+b²=c²
直角三角形

a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²
∴a³-a²b+ab²-b³=ac²-bc²
∴a²(a-b)+b²(a-b)=c²(a-b)
∴(a-b)(a²+b²-c²)=0
∴a-b=...

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a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²
∴a³-a²b+ab²-b³=ac²-bc²
∴a²(a-b)+b²(a-b)=c²(a-b)
∴(a-b)(a²+b²-c²)=0
∴a-b=0 或 a²+b²-c²=0 注意是“或”，不是“且”！
∴三角形为等腰三角形 “或” 直角三角形
至于是不是等腰直角三角形，不能判断！

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应该可以判断的才对
楼上的回答少了，应该是
a-b=0 或 a²+b²-c²=0或二者皆为0