已知tana=2,求sin平方a+sinacosa-2cos平方a的值

已知tana=2,求sin平方a+sinacosa-2cos平方a的值
已知tana=2,求sin平方a+sinacosa-2cos平方a的值

已知tana=2,求sin平方a+sinacosa-2cos平方a的值
sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
则sin²a=4cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/5
sin²a=4/5
sinacosa
=(2cosa)cosa
=2cos²a
=2/5
所以原式=4/5

∵tana=2
∴cosa≠0
sin²a+sinacosa-2cos²a
=(sin²a+sinacosa-2cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(tan²a+tana-2)/(tan²a+1) （两边同时除以cos²a）
=(2²+2-2)/(2²+1)
=(4+2-2)/(4+1)
=4/5

sin²a+sinacosa-2cos²a=（sin²a+sinacosa-2cos²a）/（sin²a+cos²a）
=(tan²a+tana-2)/(tan²a+1)=(4+2-2)/(4+1)=4/5