sin(x+a)-sinx=2cos(x+a/2)*sin(a/2)是怎么得到的

sin(x+a)-sinx=2cos(x+a/2)*sin(a/2)是怎么得到的
sin(x+a)-sinx=2cos(x+a/2)*sin(a/2)是怎么得到的

sin(x+a)-sinx=2cos(x+a/2)*sin(a/2)是怎么得到的
和差化积公式：
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
代入第二个公式就行了