若集合A={-4,X²,2X-1},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求x

若集合A={-4,X²,2X-1},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求x
若集合A={-4,X²,2X-1},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求x

若集合A={-4,X²,2X-1},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求x
若x2＝9
x=3或-3
若x=3
A＝{9,5.-4} B={-2.-2,9}
B集合不符定义 舍去
若x=-3
A＝{9,-7.-4} B={-8.4,9}
符合
若2x－1=9
则X=5
A＝{25,9.-4} B={0.-4,9}
A∩B＝{-4.9}
不符题意
∴x=-3

集合A={-4,X²,2X-1}B={x-5,1-x,9}
A∩B={9}
则9∈A
分类讨论
当x^2=9 x=3或-3
当x=3时 A={9,5,-4} B={-2,-2,9}
B中出现重复元素 舍去此解
当x=-3时 A={9,-7,-4} B={-8,4,9}
与题意相符
当2x-1=9 x=5
A...

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集合A={-4,X²,2X-1}B={x-5,1-x,9}
A∩B={9}
则9∈A
分类讨论
当x^2=9 x=3或-3
当x=3时 A={9,5,-4} B={-2,-2,9}
B中出现重复元素 舍去此解
当x=-3时 A={9,-7,-4} B={-8,4,9}
与题意相符
当2x-1=9 x=5
A={25,9,-4} B={0,-4,9}
A∩B={-4,9}与A∩B={9}不符 舍去此解
所以x=-3

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