已知点A(1,-1)B(2,2)C(3,0)试问是否存在一点D,使直线CD⊥AB,且CB‖AD?求出D点的坐标已知点A(1,-1)B(2,2)C(3,0) 试问是否存在一点D,使直线CD⊥AB,且CB∥AD?求出D点的坐标 2.如图,四边形ABCD的四个顶点分别

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:13:12
已知点A(1,-1)B(2,2)C(3,0)试问是否存在一点D,使直线CD⊥AB,且CB‖AD?求出D点的坐标已知点A(1,-1)B(2,2)C(3,0)试问是否存在一点D,使直线CD⊥AB,且CB∥

已知点A(1,-1)B(2,2)C(3,0)试问是否存在一点D,使直线CD⊥AB,且CB‖AD?求出D点的坐标已知点A(1,-1)B(2,2)C(3,0) 试问是否存在一点D,使直线CD⊥AB,且CB∥AD?求出D点的坐标 2.如图,四边形ABCD的四个顶点分别
已知点A(1,-1)B(2,2)C(3,0)试问是否存在一点D,使直线CD⊥AB,且CB‖AD?求出D点的坐标
已知点A(1,-1)B(2,2)C(3,0) 试问是否存在一点D,使直线CD⊥AB,且CB∥AD?求出D点的坐标




  2.如图,四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)B(a,0)C(a/2,1/a)D(0,1/a)其中a大于0
(1.)求证:四边形ABCD是直角梯形
(2.)设AC,BD交于点E,EF⊥x轴于F,EG⊥y轴于G,求证:不论a如何变化,四边形AFEG的面积是一个与a无关的定值


><两题

已知点A(1,-1)B(2,2)C(3,0)试问是否存在一点D,使直线CD⊥AB,且CB‖AD?求出D点的坐标已知点A(1,-1)B(2,2)C(3,0) 试问是否存在一点D,使直线CD⊥AB,且CB∥AD?求出D点的坐标 2.如图,四边形ABCD的四个顶点分别
设点D坐标(x,y)
k(AB)=(2-1)/(2-(-1))=1/3
k(BC)=(2-3)/(2-0)=-1/2
k(CD)=(x-3)/(y-0)=(x-3)/y
k(AD)=(x-1)/(y-(-1))=(x-1)/(y+1)
∵CD⊥AB,且CB//AD
∴k(CD)K(AB)=-1
k(CB)=k(AD)
解得:x=0 y=1
∴点D坐标(0,1)

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d点坐标(1,0)

1、存在,D(0,1)
AB的方程为:y=3x-4
所以CD的方程为:y=-1/3*x+1 ①
过A且平行于CB的直线方程为:y=-2x+1 ②
联立①②即可求得D点为(0,1)
2、(1)①AB⊥Y轴,CD⊥Y轴,所以AB∥CD
②AD⊥X轴,所以AD⊥AB,BC和AD...

全部展开

1、存在,D(0,1)
AB的方程为:y=3x-4
所以CD的方程为:y=-1/3*x+1 ①
过A且平行于CB的直线方程为:y=-2x+1 ②
联立①②即可求得D点为(0,1)
2、(1)①AB⊥Y轴,CD⊥Y轴,所以AB∥CD
②AD⊥X轴,所以AD⊥AB,BC和AD不平行
所以四边形ABCD是直角梯形
(2)AC的方程为:y=2/(a^2)*x
BD的方程为:y=-1/(a^2)*x+1/a
所以E点为:(a/3,2/(3a))
所以四边形AFEG的面积为a/3×2/(3a)=2/9

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