在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D.求证：∠BDC=90度+二分之一∠A有谁知道的帮忙答下谢谢了!

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在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D.求证：∠BDC=90度+二分之一∠A
有谁知道的帮忙答下谢谢了!

在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D.求证：∠BDC=90度+二分之一∠A有谁知道的帮忙答下谢谢了!
∠ABC+∠ACB=180-∠BAC
因为∠DBC=∠ABC/2,∠DCB=∠ACB/2
所以∠DBC+DCB=(∠ABC+∠ACB)/2=(180-∠BAC)/2=90-∠BAC/2
因为∠DBC+DCB+∠BDC=180
所以∠BDC=180-(90-∠BAC/2)=90+∠BAC/2

角BDC=180度-0.5*(角ABC+角ACB)
=180度-0.5*(180度-角A)
=90度+0.5*角A

设角BAC=X
则角ABC+角BCA=180-X
∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D。
角ABD+ACD=90-1/2X
：∠BDC=90度+二分之一∠A