若A＝﹙2＋1﹚﹙2²＋1﹚﹙2^(4)＋1﹚﹙2^(8)＋1﹚………﹙2^(64)﹚＋1﹚,则A－2007的末位数是﹙﹚ 求你们一定行。

若A＝﹙2＋1﹚﹙2²＋1﹚﹙2^(4)＋1﹚﹙2^(8)＋1﹚………﹙2^(64)﹚＋1﹚,则A－2007的末位数是﹙﹚ 求你们一定行。
若A＝﹙2＋1﹚﹙2²＋1﹚﹙2^(4)＋1﹚﹙2^(8)＋1﹚………﹙2^(64)﹚＋1﹚,则A－2007的末位数是﹙﹚ 求
你们一定行。

若A＝﹙2＋1﹚﹙2²＋1﹚﹙2^(4)＋1﹚﹙2^(8)＋1﹚………﹙2^(64)﹚＋1﹚,则A－2007的末位数是﹙﹚ 求你们一定行。
(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)+1
=((2^2-1)(2^2+1))(2^4+1).(2^64+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1).(2^64+1)+1
.
=(2^64-1)(2^64+1)+1
=2^128-1+1
=2^128
又2^n个位数字以此为2、4、8、6、2、4、8、6……
那么2^128末尾是128÷4余0,所以是6,
6-7个位是9,所以答案是9

0

A＝﹙2＋1﹚﹙2²＋1﹚﹙2^(4)＋1﹚﹙2^(8)＋1﹚………﹙2^(64)﹚＋1﹚
=(2-1)﹙2＋1﹚﹙2²＋1﹚﹙2^(4)＋1﹚﹙2^(8)＋1﹚………﹙2^(64)﹚＋1﹚/(2-1)
=2^128-1
2^1末位数2
2^2末位数4
2^3末位数8
2^4末位数6
2^5末位数2
2^128末位...

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A＝﹙2＋1﹚﹙2²＋1﹚﹙2^(4)＋1﹚﹙2^(8)＋1﹚………﹙2^(64)﹚＋1﹚
=(2-1)﹙2＋1﹚﹙2²＋1﹚﹙2^(4)＋1﹚﹙2^(8)＋1﹚………﹙2^(64)﹚＋1﹚/(2-1)
=2^128-1
2^1末位数2
2^2末位数4
2^3末位数8
2^4末位数6
2^5末位数2
2^128末位数6
A－2007的末位数是﹙8﹚

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