已知在三角形ABC中,D为AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的各三角函数值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:25:17
已知在三角形ABC中,D为AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的各三角函数值已知在三角形ABC中,D为AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的各三角函数值已知在三

已知在三角形ABC中,D为AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的各三角函数值
已知在三角形ABC中,D为AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的各三角函数值

已知在三角形ABC中,D为AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的各三角函数值
过A,B分别做BC,AC的平行线交于E
易知四边形AEBC是矩形
所以∠对角线:AB=EC
因D为AB的中点
所以D也为EC中点
所以DC=EC/2=AB/2=BD=AD
所以∠B=∠DCB
又∠A+∠B=90
所以∠A=90-∠DCB
故 tanA=3 sinA=(3√10)/10 cosA=√10/10

过点B作CD的垂线交CD的延长线与点E,那么△ACD≌△BED,易得
tan∠BCD=BE/EC=1/3,EC=2CD 可得AC=EB=2/3CD ,那么,根据勾股定理可求得AD=√13/3
所以 sinA= 9√13/13 cosA=2√13/13 tanA=3/2

过点B作CD的垂线交CD的延长线与点E,那么△ACD≌△BED,易得
tan∠BCD=BE/EC=1/3,EC=2CD 可得AC=EB=2/3CD ,那么,根据勾股定理可求得AD=√13/3
所以 sinA= 3√13/13 cosA=2√13/13 tanA=3/2

过 D 做 ED ⊥ DC , ED 交 BC 于 E
因为 DC⊥AC, 所以
DE ‖AC
D 为AB的中点, 所以 DE 是中位线
DE = AC/2
AC = 2 DE
tan角BCD=1/3 , 即
DE/DC = 1/3
DC/DE = 3
tanA = DC/AC = DC/(2DE) = (DC/DE) /2 ...

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过 D 做 ED ⊥ DC , ED 交 BC 于 E
因为 DC⊥AC, 所以
DE ‖AC
D 为AB的中点, 所以 DE 是中位线
DE = AC/2
AC = 2 DE
tan角BCD=1/3 , 即
DE/DC = 1/3
DC/DE = 3
tanA = DC/AC = DC/(2DE) = (DC/DE) /2 = 3/2

过点B作CD的垂线交CD的延长线与点E,那么△ACD≌△BED,易得
tan∠BCD=BE/EC=1/3,EC=2CD 可得AC=EB=2/3CD ,那么,根据勾股定理可求得AD=√13/3
所以 sinA= 3√13/13 cosA=2√13/13 tanA=3/2

过 D 做 ED‖AC
∵D为AB的中点 DC⊥AC
∴ED=AC/2 AC=2*ED ED⊥DC
∴△ACD和△ECD是直角三角形
又∵tan∠BCD=ED/DC=1/3 DC=3*ED
∴tan∠A=DC/AC=(3*ED)/(2*ED)=3/2=1.5
还有不明白的可以问我

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求大神帮忙,八上的数学题. 已知在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC中点. 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中,AB>AC,D为BC的中点,求证:∠BAD 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是快速,可获得50悬赏 在三角形ABC中,D,E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE相似三角形ABC,三角形ABC与三角形ADE的相似比为 如图 在三角形abc中 d为bc的中点 且be=1/3ab 已知四边形bdme的面积是35 求abc的面积 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED垂直AB,垂足为D已知三角形BCE的周长为9,且AC-BC=1,求AB,BC的长 已知 在三角形ABC中D,E,F分别为边BC,CA,AB的中点,求证 四边形ABCD的周长等于AB+AC 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为D,G为BC的中点.求DG平行AB. 在Rt三角形ABC中 点D为AB的中点,求证CD=二分之一AB 在Rt三角形ABC中 点D为AB的中点,求证CD=二分之一AB(初一程度) 在Rt三角形ABC中 点D为AB的中点,求证CD=二分之一AB(我初一) 如图:在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形BDME的面积为35.那么三角形ABC的面积为多少? 已知:三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点. 在三角形abc中,d为bc的中点 ,e为ab上的一点,且be=3/1ab,已知四边形esca的面积为35,求三角形abc的面积