在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD等于33,sinB等于5\13,cos

在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD等于33,sinB等于5\13,cos
在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD等于33,sinB等于5\13,cos

在三角形ABC中,D为边BC上的一点,BD等于33,sinB等于5\13,cos
先由cos∠ADC=3/5 确定角ADC的范围,因为∠BAD=∠ADC-B所以可求其正弦值,最后由正弦定理可得答案．
由cos∠ADC=3/ 5 ＞0,知B＜π /2 ．
由已知得cosB=12 /13 ,sin∠ADC=4/ 5 ．
从而sin∠BAD=sin（∠ADC-B）
=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB
=4/ 5 ×12/ 13 -3/ 5 ×5 /13 =33 /65 ．
由正弦定理得AD /sinB =BD /sin∠BAD ,
所以AD=BD•sinB /sin∠BAD =(33×5 /13)/(33 /65) =25．
望采纳,谢谢