（高考）设P为三角形ABC内一点,且向量AP=3/7向量AB+1/7向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比为多少

（高考）设P为三角形ABC内一点,且向量AP=3/7向量AB+1/7向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比为多少
（高考）设P为三角形ABC内一点,且向量AP=3/7向量AB+1/7向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比为多少

（高考）设P为三角形ABC内一点,且向量AP=3/7向量AB+1/7向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比为多少
过P作PD//AC PE//AB
S四边形ADPE=AD*AE*sinA=3/7AB*1/7AC*sinA
S△ADP=1/2*3/7AB*1/7AC*sinA
S△ABP=7/3*S△ADP=1/2*AB*1/7AC*sinA
S△ABC=1/2*AB*AC*sinA
S△ABP/S△ABC=1/7