做匀变速直线运动的物体,某段时间内中间位置速度为v2,中间时刻速度为v2,证明加速度越大,绝对值v2-v1越大V1=(vo+at+v0)/2,V2=根号v0^2+(at+vo)^,近似地可以看成是根号 (at+vo)^2/2 ,则绝对值v2-v1等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:53:28
做匀变速直线运动的物体,某段时间内中间位置速度为v2,中间时刻速度为v2,证明加速度越大,绝对值v2-v1越大V1=(vo+at+v0)/2,V2=根号v0^2+(at+vo)^,近似地可以看成是根号

做匀变速直线运动的物体,某段时间内中间位置速度为v2,中间时刻速度为v2,证明加速度越大,绝对值v2-v1越大V1=(vo+at+v0)/2,V2=根号v0^2+(at+vo)^,近似地可以看成是根号 (at+vo)^2/2 ,则绝对值v2-v1等
做匀变速直线运动的物体,某段时间内中间位置速度为v2,中间时刻速度为v2,证明加速度越大,绝对值v2-v1越大
V1=(vo+at+v0)/2,V2=根号v0^2+(at+vo)^,近似地可以看成是根号 (at+vo)^2/2 ,则绝对值v2-v1等价于(v2-v1)^2=根号2乘(at+vo)/2-(vo+at+v0)/2,可以不看常数,则函数是单调增的,所以得证!可不可以这样做?

做匀变速直线运动的物体,某段时间内中间位置速度为v2,中间时刻速度为v2,证明加速度越大,绝对值v2-v1越大V1=(vo+at+v0)/2,V2=根号v0^2+(at+vo)^,近似地可以看成是根号 (at+vo)^2/2 ,则绝对值v2-v1等
看绝对值v2-v1与a的函数关系,a看做自变量.
近似那一步不必要.可以把整个算式写完整,用求导的方法做.

用图像分析就很明显了,在v-t图像里面假设中间时刻的速度v1不变,则加速度越大,图像越倾斜,即初速度变小,末速度越大,而中间位置的速度v2会向右移动,随之增大,而中间时刻速度不变,故v2-v1会变大

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