设p为y=x²上的一点,求p到直线3x-4y-10=0的距离的最小值

设p为y=x²上的一点,求p到直线3x-4y-10=0的距离的最小值
设p为y=x²上的一点,求p到直线3x-4y-10=0的距离的最小值

设p为y=x²上的一点,求p到直线3x-4y-10=0的距离的最小值
设:过P点且与y=x^2相切的直线,又与3x-4y-10=0 平行的直线是L.
y'=2x,则设P坐标是(m,m^2)
那么有直线L的斜率k=2m=3/4,则有m=3/8
即P坐标是(3/8,9/64)
故最小值是=|3*3/8-4*9/64-10|/根号(3^2+4^2)=151/80