f（x）=（2ax-x²）e的x次方,其中a为常数,若函数f(x)在（根号2,2）上单调递减,求a的范围f（x）=（2ax-x²）e的x次方,其中a为常数,若函数f(x)在（根号2,2）上单调递减,求a的范围,用导数做,最好

f（x）=（2ax-x²）e的x次方,其中a为常数,若函数f(x)在（根号2,2）上单调递减,求a的范围f（x）=（2ax-x²）e的x次方,其中a为常数,若函数f(x)在（根号2,2）上单调递减,求a的范围,用导数做,最好
f（x）=（2ax-x²）e的x次方,其中a为常数,若函数f(x)在（根号2,2）上单调递减,求a的范围
f（x）=（2ax-x²）e的x次方,其中a为常数,若函数f(x)在（根号2,2）上单调递减,求a的范围,用导数做,最好有两种方法

f（x）=（2ax-x²）e的x次方,其中a为常数,若函数f(x)在（根号2,2）上单调递减,求a的范围f（x）=（2ax-x²）e的x次方,其中a为常数,若函数f(x)在（根号2,2）上单调递减,求a的范围,用导数做,最好
答：
f(x)=(2ax-x²)e^x
求导：
f'(x)=(2a-2x)e^x+(2ax-x²)e^x
f'(x)=(2a+2ax-2x-x²)e^x
函数f(x)在区间(√2,2)上单调递减,
则在该区间上f'(x)