设a,b,c是三个实数,且1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a,b,c中至少有一等于1

设a,b,c是三个实数,且1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a,b,c中至少有一等于1
设a,b,c是三个实数,且1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a,b,c中至少有一等于1

设a,b,c是三个实数,且1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a,b,c中至少有一等于1
是1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)吧?要不然两边就可以同时减去1/a变成1/b+1/c=b+c了……
∵1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),通分化简：∴abc=(a+b+c)²≥0.
也就是说,a、b、c至少有一个数不小于零!
∵如果：a＜0,b＜0,c＜0,则abc＜0.
∴要满足条件,至少有1个数要不小于零.

题目有错，如a＝2，b＝－2，c＝3时，满足已知条件，但结论并不成立