已知x,y满足x²+y²+5/4=2x+y,求代数式xy/（x+y）的值.

已知x,y满足x²+y²+5/4=2x+y,求代数式xy/（x+y）的值.
已知x,y满足x²+y²+5/4=2x+y,求代数式xy/（x+y）的值.

已知x,y满足x²+y²+5/4=2x+y,求代数式xy/（x+y）的值.
x²+y²+5/4=2x+y
x²+y²+1+1/4-2x-y=0
x²-2x+1+y²-y+1/4=0
(x-1)²+(y-1/2)²=0
∴x-1=0 y-1/2=0
x=1 y=1/2
∴
xy/（x+y）
=(1×1/2)/(1+1/2)
=(1/2)/(3/2)
=1/3

x²-2x+1+y²-y+1/4=0
(x-1) ²+(y-1/2)²=0
∴x-1=0
y-1/2=0
∴x=1
y=1/2
∴xy/(x+y)
=1/2 ÷(1+1/2)
=1/3