已知关于X的二次方程x²-2mx+m=0的两根均大于1,求实数m的取值范围答案是m不存在

已知关于X的二次方程x²-2mx+m=0的两根均大于1,求实数m的取值范围答案是m不存在
已知关于X的二次方程x²-2mx+m=0的两根均大于1,求实数m的取值范围
答案是m不存在

已知关于X的二次方程x²-2mx+m=0的两根均大于1,求实数m的取值范围答案是m不存在
原命题等价于较小的根>1
可以用求根公式求得,也可以用(x1+x2)/2-|x1-x2|/2求得,
最后结果是较小根x1=m-√(m^2-m)
很明显由韦达定理,m=x1*x2>1
较小根>1等价于m-√(m^2-m)>1,
变形得m-1>√(m^2-m)
两边都大于0,平方,得到m^2-2m+1>m^2-m
解得m1矛盾,因此符合条件的m不存在

空集，其中有一个根是m-√（m^2-m)=m/(m+√（m^2-m),这个显然小于等于1讲清楚点二元一次方程两个根的公式知道吧，小根是m-√（m^2-m)，将分子有理化，分子分母同时乘上(m+√（m^2-m)，则分子由平方差公式是m，而分子m小于等于分母m+√（m^2-m)。所以，这个较小的根不会大于1...

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空集，其中有一个根是m-√（m^2-m)=m/(m+√（m^2-m),这个显然小于等于1

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m大于1哦，，韦达定理，，，
不清楚可以追问哦，，，希望对你有帮助！！

x^2-2mx+m=0 ===> (x^2-2m+m^2)=m^2-m
===> (x-m)^2=m^2-m
已知有两根，则m^2-m≥0
所以，m≥1，或者m≤0
此时===> x=m±√(m^2-m)
已知两根均大于1，则较小的根m-√(m^2-m)＞1
===> m-1＞√(m^2-m)………………………………（1）
===> m^2-...

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x^2-2mx+m=0 ===> (x^2-2m+m^2)=m^2-m
===> (x-m)^2=m^2-m
已知有两根，则m^2-m≥0
所以，m≥1，或者m≤0
此时===> x=m±√(m^2-m)
已知两根均大于1，则较小的根m-√(m^2-m)＞1
===> m-1＞√(m^2-m)………………………………（1）
===> m^2-2m+1＞m^2-m
===> m＜1
这与m≥1矛盾，舍去。
而m≤0时，(1)式显然不成立，故亦舍去
综上，满足条件的m不存在。

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