已知（根号x + 1/2根号x)^n 前三项的系数成等差数列,求n 值的以及中间项

已知（根号x + 1/2根号x)^n 前三项的系数成等差数列,求n 值的以及中间项
已知（根号x + 1/2根号x)^n 前三项的系数成等差数列,求n 值的以及中间项

已知（根号x + 1/2根号x)^n 前三项的系数成等差数列,求n 值的以及中间项
首先要知道（a+b）^n展开项系数的公式 我不会在电脑上写出来 自己去回忆下
第一项系数 1 第二项系数 n/2 第三项系数 n（n-1）/8 这三个为等差数列 （注意原式有1/2,算系数要算进去）
1+n（n-1）/8=2 × n/2 解得 n=1或者8 显然n大于等于2 因为至少三项 所以n=8
中间项系数 为 8!/(4!× 4!× 2^4)=35/8

n=0 中间项为1